隐藏金额的承诺必须附带范围证明，否则谁也拦不住把金额伪造成天文数字的溢出攻击。门罗币 2018 年 10 月的网络升级用 Bulletproofs 替换 Borromean range proof，把典型两输出交易从约 13.2 KB 压到约 2.5 KB。本文拆解范围证明为什么必须存在、多输出聚合为什么能省、以及体积下降如何改变费用与区块占用。

BIP114 把一笔输出的多条解锁条件组织成默克尔树：链上只承诺一个根哈希，花币时揭示所用分支加哈希路径，其余条件不上链。本文按体积账、隐私账、计费账拆解 MAST 默克尔化抽象语法树的机制，讲清单元素五百二十字节等脚本上限怎么逼出这套设计，BIP114 为何关闭，以及 Taproot 与 Graftroot 各自接过了哪一半。

把消息装进搅拌机的想法来自 1981 年 Chaum 的混合网络：批量收信、统一换皮、乱序转发，让入口和出口对不上。洋葱路由则让每跳只揭一层皮。本文梳理这两条四十年前的设计路线各自防什么、泄什么，以及它们怎样变成 Tor、闪电付款路由与交易广播隐私的现代骨架。

TumbleBit 是 2016 年提出的比特币匿名支付中枢方案：付款方和收款方通过一个不受信任的中间人（Tumbler）换币，用密码学让中枢必须老实干活，连中枢自己都无法把一笔付款和收款人配对。本文拆解它和混币的分工差别、质押与承诺揭示怎么逼中枢守约、时间锁的边界，以及这套方案为什么最终停留在论文里。

链上账本对所有人透明，这意味着你的仓位、盈亏和使用习惯同样对所有人透明。本文拆解地址可被关联的常见路径、持仓暴露被狙击与定向钓鱼的后果，以及隔离、拆分和行为纪律的实际边界。

Fedimint 让一群人共同托管比特币、向成员发行隐私电子现金，并把闪电网络接进来对外收付。本文拆解其核心零件——守护者的多签与门限盲签、eCash 本票的签发与赎回、闪电网关的换币经济学，以及“守护者知道什么、不知道什么”的隐私边界。

静默支付用一个sp1q地址长期收款，无需BIP-47式通知交易，链上输出与普通Taproot无法区分。本文拆解扫描钥与花费钥分工、DH一次性输出推导、收款侧扫描代价与部署边界。

比特币v2加密P2P传输能防窃听和按协议特征干扰，但规范明确不做身份认证。本文拆开签名层验身份与网络层不验身份这条分界线，说明中间人实际还剩什么手段。

比特币核心的 joinpsbts 能把多个 PSBT 合并成一份，用来把各方分别准备的输入输出拼成同一笔协作交易。本文按源码行为讲清它的合并规则：输入不许重叠、版本取最高、locktime 取最低，以及它和 CoinJoin 类协议的真实关系与隐私局限。

DLEQ（离散对数相等）证明解决一个精确的问题：证明同一个秘密指数同时生成了两个不同的群元素，而不暴露秘密本身。本文讲清它的Schnorr式构造直觉，以及它如何支撑混币服务的密钥选举与储备证明这类"既要验证又要保密"的场景。